Решение квадратного уравнения -54x² +65x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-10) = 4225 - 2160 = 2065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2065) / (2 • -54) = (-65 + 45.442271070007) / -108 = -19.557728929993 / -108 = 0.18109008268512

x₂ = (-65 - √ 2065) / (2 • -54) = (-65 - 45.442271070007) / -108 = -110.44227107001 / -108 = 1.0226136210186

Ответ: x₁ = 0.18109008268512, x₂ = 1.0226136210186.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.18109008268512, x₂ = 1.0226136210186 означают, в этих точках график пересекает ось X