Решение квадратного уравнения -54x² +65x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-11) = 4225 - 2376 = 1849

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1849) / (2 • -54) = (-65 + 43) / -108 = -22 / -108 = 0.2037037037037

x₂ = (-65 - √ 1849) / (2 • -54) = (-65 - 43) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = 0.2037037037037, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.2037037037037, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X