Решение квадратного уравнения -54x² +65x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-14) = 4225 - 3024 = 1201

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 1201) / (2 • -54) = (-65 + 34.655446902327) / -108 = -30.344553097673 / -108 = 0.28096808423771

x₂ = (-65 - √ 1201) / (2 • -54) = (-65 - 34.655446902327) / -108 = -99.655446902327 / -108 = 0.92273561946599

Ответ: x₁ = 0.28096808423771, x₂ = 0.92273561946599.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28096808423771, x₂ = 0.92273561946599 означают, в этих точках график пересекает ось X