Решение квадратного уравнения -54x² +65x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-16) = 4225 - 3456 = 769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 769) / (2 • -54) = (-65 + 27.730849247724) / -108 = -37.269150752276 / -108 = 0.34508472918774

x₂ = (-65 - √ 769) / (2 • -54) = (-65 - 27.730849247724) / -108 = -92.730849247724 / -108 = 0.85861897451596

Ответ: x₁ = 0.34508472918774, x₂ = 0.85861897451596.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34508472918774, x₂ = 0.85861897451596 означают, в этих точках график пересекает ось X