Решение квадратного уравнения -54x² +65x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-19) = 4225 - 4104 = 121

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 121) / (2 • -54) = (-65 + 11) / -108 = -54 / -108 = 0.5

x₂ = (-65 - √ 121) / (2 • -54) = (-65 - 11) / -108 = -76 / -108 = 0.7037037037037

Ответ: x₁ = 0.5, x₂ = 0.7037037037037.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.5, x₂ = 0.7037037037037 означают, в этих точках график пересекает ось X