Решение квадратного уравнения -54x² +65x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-4) = 4225 - 864 = 3361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 3361) / (2 • -54) = (-65 + 57.974132162543) / -108 = -7.025867837457 / -108 = 0.065054331828306

x₂ = (-65 - √ 3361) / (2 • -54) = (-65 - 57.974132162543) / -108 = -122.97413216254 / -108 = 1.1386493718754

Ответ: x₁ = 0.065054331828306, x₂ = 1.1386493718754.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.065054331828306, x₂ = 1.1386493718754 означают, в этих точках график пересекает ось X