Решение квадратного уравнения -54x² +65x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-7) = 4225 - 1512 = 2713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2713) / (2 • -54) = (-65 + 52.086466572422) / -108 = -12.913533427578 / -108 = 0.11956975395906

x₂ = (-65 - √ 2713) / (2 • -54) = (-65 - 52.086466572422) / -108 = -117.08646657242 / -108 = 1.0841339497446

Ответ: x₁ = 0.11956975395906, x₂ = 1.0841339497446.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11956975395906, x₂ = 1.0841339497446 означают, в этих точках график пересекает ось X