Решение квадратного уравнения -54x² +65x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • (-9) = 4225 - 1944 = 2281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 2281) / (2 • -54) = (-65 + 47.759815745038) / -108 = -17.240184254962 / -108 = 0.15963133569409

x₂ = (-65 - √ 2281) / (2 • -54) = (-65 - 47.759815745038) / -108 = -112.75981574504 / -108 = 1.0440723680096

Ответ: x₁ = 0.15963133569409, x₂ = 1.0440723680096.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15963133569409, x₂ = 1.0440723680096 означают, в этих точках график пересекает ось X