Решение квадратного уравнения -54x² +65x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 10 = 4225 - (-2160) = 4225 + 2160 = 6385

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6385) / (2 • -54) = (-65 + 79.906195003892) / -108 = 14.906195003892 / -108 = -0.13802032411011

x₂ = (-65 - √ 6385) / (2 • -54) = (-65 - 79.906195003892) / -108 = -144.90619500389 / -108 = 1.3417240278138

Ответ: x₁ = -0.13802032411011, x₂ = 1.3417240278138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.13802032411011, x₂ = 1.3417240278138 означают, в этих точках график пересекает ось X