Решение квадратного уравнения -54x² +65x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 14 = 4225 - (-3024) = 4225 + 3024 = 7249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7249) / (2 • -54) = (-65 + 85.141059424933) / -108 = 20.141059424933 / -108 = -0.1864912909716

x₂ = (-65 - √ 7249) / (2 • -54) = (-65 - 85.141059424933) / -108 = -150.14105942493 / -108 = 1.3901949946753

Ответ: x₁ = -0.1864912909716, x₂ = 1.3901949946753.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.1864912909716, x₂ = 1.3901949946753 означают, в этих точках график пересекает ось X