Решение квадратного уравнения -54x² +65x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 17 = 4225 - (-3672) = 4225 + 3672 = 7897

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 7897) / (2 • -54) = (-65 + 88.865066252156) / -108 = 23.865066252156 / -108 = -0.22097283566811

x₂ = (-65 - √ 7897) / (2 • -54) = (-65 - 88.865066252156) / -108 = -153.86506625216 / -108 = 1.4246765393718

Ответ: x₁ = -0.22097283566811, x₂ = 1.4246765393718.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22097283566811, x₂ = 1.4246765393718 означают, в этих точках график пересекает ось X