Решение квадратного уравнения -54x² +65x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 19 = 4225 - (-4104) = 4225 + 4104 = 8329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 8329) / (2 • -54) = (-65 + 91.263355187063) / -108 = 26.263355187063 / -108 = -0.24317921469503

x₂ = (-65 - √ 8329) / (2 • -54) = (-65 - 91.263355187063) / -108 = -156.26335518706 / -108 = 1.4468829183987

Ответ: x₁ = -0.24317921469503, x₂ = 1.4468829183987.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.24317921469503, x₂ = 1.4468829183987 означают, в этих точках график пересекает ось X