Решение квадратного уравнения -54x² +65x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 24 = 4225 - (-5184) = 4225 + 5184 = 9409

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 9409) / (2 • -54) = (-65 + 97) / -108 = 32 / -108 = -0.2962962962963

x₂ = (-65 - √ 9409) / (2 • -54) = (-65 - 97) / -108 = -162 / -108 = 1.5

Ответ: x₁ = -0.2962962962963, x₂ = 1.5.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2962962962963, x₂ = 1.5 означают, в этих точках график пересекает ось X