Решение квадратного уравнения -54x² +65x +27 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 27 = 4225 - (-5832) = 4225 + 5832 = 10057

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10057) / (2 • -54) = (-65 + 100.28459502835) / -108 = 35.284595028349 / -108 = -0.32670921322546

x₂ = (-65 - √ 10057) / (2 • -54) = (-65 - 100.28459502835) / -108 = -165.28459502835 / -108 = 1.5304129169292

Ответ: x₁ = -0.32670921322546, x₂ = 1.5304129169292.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32670921322546, x₂ = 1.5304129169292 означают, в этих точках график пересекает ось X