Решение квадратного уравнения -54x² +65x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 3 = 4225 - (-648) = 4225 + 648 = 4873

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 4873) / (2 • -54) = (-65 + 69.806876452109) / -108 = 4.8068764521089 / -108 = -0.044508115297305

x₂ = (-65 - √ 4873) / (2 • -54) = (-65 - 69.806876452109) / -108 = -134.80687645211 / -108 = 1.248211819001

Ответ: x₁ = -0.044508115297305, x₂ = 1.248211819001.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.044508115297305, x₂ = 1.248211819001 означают, в этих точках график пересекает ось X