Решение квадратного уравнения -54x² +65x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 31 = 4225 - (-6696) = 4225 + 6696 = 10921

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 10921) / (2 • -54) = (-65 + 104.50358845513) / -108 = 39.503588455134 / -108 = -0.36577396717717

x₂ = (-65 - √ 10921) / (2 • -54) = (-65 - 104.50358845513) / -108 = -169.50358845513 / -108 = 1.5694776708809

Ответ: x₁ = -0.36577396717717, x₂ = 1.5694776708809.

Два корня уравнения x₁ = -0.36577396717717, x₂ = 1.5694776708809 означают, в этих точках график пересекает ось X