Решение квадратного уравнения -54x² +65x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 32 = 4225 - (-6912) = 4225 + 6912 = 11137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11137) / (2 • -54) = (-65 + 105.53198567259) / -108 = 40.531985672591 / -108 = -0.3752961636351

x₂ = (-65 - √ 11137) / (2 • -54) = (-65 - 105.53198567259) / -108 = -170.53198567259 / -108 = 1.5789998673388

Ответ: x₁ = -0.3752961636351, x₂ = 1.5789998673388.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3752961636351, x₂ = 1.5789998673388 означают, в этих точках график пересекает ось X