Решение квадратного уравнения -54x² +65x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 33 = 4225 - (-7128) = 4225 + 7128 = 11353

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 11353) / (2 • -54) = (-65 + 106.55045753069) / -108 = 41.550457530693 / -108 = -0.38472645861753

x₂ = (-65 - √ 11353) / (2 • -54) = (-65 - 106.55045753069) / -108 = -171.55045753069 / -108 = 1.5884301623212

Ответ: x₁ = -0.38472645861753, x₂ = 1.5884301623212.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38472645861753, x₂ = 1.5884301623212 означают, в этих точках график пересекает ось X