Решение квадратного уравнения -54x² +65x +38 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 38 = 4225 - (-8208) = 4225 + 8208 = 12433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 12433) / (2 • -54) = (-65 + 111.50336317798) / -108 = 46.503363177978 / -108 = -0.43058669609239

x₂ = (-65 - √ 12433) / (2 • -54) = (-65 - 111.50336317798) / -108 = -176.50336317798 / -108 = 1.6342903997961

Ответ: x₁ = -0.43058669609239, x₂ = 1.6342903997961.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.43058669609239, x₂ = 1.6342903997961 означают, в этих точках график пересекает ось X