Решение квадратного уравнения -54x² +65x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 61 = 4225 - (-13176) = 4225 + 13176 = 17401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 17401) / (2 • -54) = (-65 + 131.91285001849) / -108 = 66.912850018488 / -108 = -0.61956342609711

x₂ = (-65 - √ 17401) / (2 • -54) = (-65 - 131.91285001849) / -108 = -196.91285001849 / -108 = 1.8232671298008

Ответ: x₁ = -0.61956342609711, x₂ = 1.8232671298008.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.61956342609711, x₂ = 1.8232671298008 означают, в этих точках график пересекает ось X