Решение квадратного уравнения -54x² +65x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 68 = 4225 - (-14688) = 4225 + 14688 = 18913

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 18913) / (2 • -54) = (-65 + 137.5245432641) / -108 = 72.524543264103 / -108 = -0.67152354874169

x₂ = (-65 - √ 18913) / (2 • -54) = (-65 - 137.5245432641) / -108 = -202.5245432641 / -108 = 1.8752272524454

Ответ: x₁ = -0.67152354874169, x₂ = 1.8752272524454.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.67152354874169, x₂ = 1.8752272524454 означают, в этих точках график пересекает ось X