Решение квадратного уравнения -54x² +65x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 9 = 4225 - (-1944) = 4225 + 1944 = 6169

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 6169) / (2 • -54) = (-65 + 78.542981863436) / -108 = 13.542981863436 / -108 = -0.125397980217

x₂ = (-65 - √ 6169) / (2 • -54) = (-65 - 78.542981863436) / -108 = -143.54298186344 / -108 = 1.3291016839207

Ответ: x₁ = -0.125397980217, x₂ = 1.3291016839207.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.125397980217, x₂ = 1.3291016839207 означают, в этих точках график пересекает ось X