Решение квадратного уравнения -54x² +65x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 65² - 4 • (-54) • 97 = 4225 - (-20952) = 4225 + 20952 = 25177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-65 + √ 25177) / (2 • -54) = (-65 + 158.67261893597) / -108 = 93.672618935971 / -108 = -0.86733906422196

x₂ = (-65 - √ 25177) / (2 • -54) = (-65 - 158.67261893597) / -108 = -223.67261893597 / -108 = 2.0710427679257

Ответ: x₁ = -0.86733906422196, x₂ = 2.0710427679257.

Два корня уравнения x₁ = -0.86733906422196, x₂ = 2.0710427679257 означают, в этих точках график пересекает ось X