Решение квадратного уравнения -54x² +66x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 66² - 4 • (-54) • 31 = 4356 - (-6696) = 4356 + 6696 = 11052

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-66 + √ 11052) / (2 • -54) = (-66 + 105.12849280761) / -108 = 39.128492807611 / -108 = -0.36230085932974

x₂ = (-66 - √ 11052) / (2 • -54) = (-66 - 105.12849280761) / -108 = -171.12849280761 / -108 = 1.584523081552

Ответ: x₁ = -0.36230085932974, x₂ = 1.584523081552.

Два корня уравнения x₁ = -0.36230085932974, x₂ = 1.584523081552 означают, в этих точках график пересекает ось X