Решение квадратного уравнения -54x² +67x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • (-10) = 4489 - 2160 = 2329

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2329) / (2 • -54) = (-67 + 48.259714048055) / -108 = -18.740285951945 / -108 = 0.17352116622172

x₂ = (-67 - √ 2329) / (2 • -54) = (-67 - 48.259714048055) / -108 = -115.25971404805 / -108 = 1.067219574519

Ответ: x₁ = 0.17352116622172, x₂ = 1.067219574519.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.17352116622172, x₂ = 1.067219574519 означают, в этих точках график пересекает ось X