Решение квадратного уравнения -54x² +67x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • (-11) = 4489 - 2376 = 2113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2113) / (2 • -54) = (-67 + 45.967379738245) / -108 = -21.032620261755 / -108 = 0.19474648390514

x₂ = (-67 - √ 2113) / (2 • -54) = (-67 - 45.967379738245) / -108 = -112.96737973824 / -108 = 1.0459942568356

Ответ: x₁ = 0.19474648390514, x₂ = 1.0459942568356.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.19474648390514, x₂ = 1.0459942568356 означают, в этих точках график пересекает ось X