Решение квадратного уравнения -54x² +67x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • (-14) = 4489 - 3024 = 1465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1465) / (2 • -54) = (-67 + 38.275318418009) / -108 = -28.724681581991 / -108 = 0.26596927390732

x₂ = (-67 - √ 1465) / (2 • -54) = (-67 - 38.275318418009) / -108 = -105.27531841801 / -108 = 0.97477146683342

Ответ: x₁ = 0.26596927390732, x₂ = 0.97477146683342.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26596927390732, x₂ = 0.97477146683342 означают, в этих точках график пересекает ось X