Решение квадратного уравнения -54x² +67x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • (-16) = 4489 - 3456 = 1033

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 1033) / (2 • -54) = (-67 + 32.140317359976) / -108 = -34.859682640024 / -108 = 0.32277483925948

x₂ = (-67 - √ 1033) / (2 • -54) = (-67 - 32.140317359976) / -108 = -99.140317359976 / -108 = 0.91796590148126

Ответ: x₁ = 0.32277483925948, x₂ = 0.91796590148126.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.32277483925948, x₂ = 0.91796590148126 означают, в этих точках график пересекает ось X