Решение квадратного уравнения -54x² +67x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • (-8) = 4489 - 1728 = 2761

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 2761) / (2 • -54) = (-67 + 52.545218621679) / -108 = -14.454781378321 / -108 = 0.13384056831779

x₂ = (-67 - √ 2761) / (2 • -54) = (-67 - 52.545218621679) / -108 = -119.54521862168 / -108 = 1.1069001724229

Ответ: x₁ = 0.13384056831779, x₂ = 1.1069001724229.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13384056831779, x₂ = 1.1069001724229 означают, в этих точках график пересекает ось X