Решение квадратного уравнения -54x² +67x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 11 = 4489 - (-2376) = 4489 + 2376 = 6865

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6865) / (2 • -54) = (-67 + 82.855295545909) / -108 = 15.855295545909 / -108 = -0.14680829209175

x₂ = (-67 - √ 6865) / (2 • -54) = (-67 - 82.855295545909) / -108 = -149.85529554591 / -108 = 1.3875490328325

Ответ: x₁ = -0.14680829209175, x₂ = 1.3875490328325.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.14680829209175, x₂ = 1.3875490328325 означают, в этих точках график пересекает ось X