Решение квадратного уравнения -54x² +67x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 14 = 4489 - (-3024) = 4489 + 3024 = 7513

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 7513) / (2 • -54) = (-67 + 86.67756341753) / -108 = 19.67756341753 / -108 = -0.18219966127343

x₂ = (-67 - √ 7513) / (2 • -54) = (-67 - 86.67756341753) / -108 = -153.67756341753 / -108 = 1.4229404020142

Ответ: x₁ = -0.18219966127343, x₂ = 1.4229404020142.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.18219966127343, x₂ = 1.4229404020142 означают, в этих точках график пересекает ось X