Решение квадратного уравнения -54x² +67x +17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 17 = 4489 - (-3672) = 4489 + 3672 = 8161

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 8161) / (2 • -54) = (-67 + 90.338253248555) / -108 = 23.338253248555 / -108 = -0.21609493748662

x₂ = (-67 - √ 8161) / (2 • -54) = (-67 - 90.338253248555) / -108 = -157.33825324855 / -108 = 1.4568356782274

Ответ: x₁ = -0.21609493748662, x₂ = 1.4568356782274.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21609493748662, x₂ = 1.4568356782274 означают, в этих точках график пересекает ось X