Решение квадратного уравнения -54x² +67x +24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 24 = 4489 - (-5184) = 4489 + 5184 = 9673

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 9673) / (2 • -54) = (-67 + 98.351410767716) / -108 = 31.351410767716 / -108 = -0.29029084044181

x₂ = (-67 - √ 9673) / (2 • -54) = (-67 - 98.351410767716) / -108 = -165.35141076772 / -108 = 1.5310315811826

Ответ: x₁ = -0.29029084044181, x₂ = 1.5310315811826.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.29029084044181, x₂ = 1.5310315811826 означают, в этих точках график пересекает ось X