Решение квадратного уравнения -54x² +67x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 3 = 4489 - (-648) = 4489 + 648 = 5137

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 5137) / (2 • -54) = (-67 + 71.672867948757) / -108 = 4.6728679487573 / -108 = -0.043267295821827

x₂ = (-67 - √ 5137) / (2 • -54) = (-67 - 71.672867948757) / -108 = -138.67286794876 / -108 = 1.2840080365626

Ответ: x₁ = -0.043267295821827, x₂ = 1.2840080365626.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.043267295821827, x₂ = 1.2840080365626 означают, в этих точках график пересекает ось X