Решение квадратного уравнения -54x² +67x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 31 = 4489 - (-6696) = 4489 + 6696 = 11185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11185) / (2 • -54) = (-67 + 105.75916035975) / -108 = 38.759160359753 / -108 = -0.35888111444216

x₂ = (-67 - √ 11185) / (2 • -54) = (-67 - 105.75916035975) / -108 = -172.75916035975 / -108 = 1.5996218551829

Ответ: x₁ = -0.35888111444216, x₂ = 1.5996218551829.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.35888111444216, x₂ = 1.5996218551829 означают, в этих точках график пересекает ось X