Решение квадратного уравнения -54x² +67x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 32 = 4489 - (-6912) = 4489 + 6912 = 11401

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 11401) / (2 • -54) = (-67 + 106.77546534668) / -108 = 39.77546534668 / -108 = -0.36829134580259

x₂ = (-67 - √ 11401) / (2 • -54) = (-67 - 106.77546534668) / -108 = -173.77546534668 / -108 = 1.6090320865433

Ответ: x₁ = -0.36829134580259, x₂ = 1.6090320865433.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.36829134580259, x₂ = 1.6090320865433 означают, в этих точках график пересекает ось X