Решение квадратного уравнения -54x² +67x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 37 = 4489 - (-7992) = 4489 + 7992 = 12481

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 12481) / (2 • -54) = (-67 + 111.71839597846) / -108 = 44.71839597846 / -108 = -0.41405922202278

x₂ = (-67 - √ 12481) / (2 • -54) = (-67 - 111.71839597846) / -108 = -178.71839597846 / -108 = 1.6547999627635

Ответ: x₁ = -0.41405922202278, x₂ = 1.6547999627635.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41405922202278, x₂ = 1.6547999627635 означают, в этих точках график пересекает ось X