Решение квадратного уравнения -54x² +67x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 69 = 4489 - (-14904) = 4489 + 14904 = 19393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 19393) / (2 • -54) = (-67 + 139.25875196913) / -108 = 72.258751969131 / -108 = -0.6690625182327

x₂ = (-67 - √ 19393) / (2 • -54) = (-67 - 139.25875196913) / -108 = -206.25875196913 / -108 = 1.9098032589734

Ответ: x₁ = -0.6690625182327, x₂ = 1.9098032589734.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.6690625182327, x₂ = 1.9098032589734 означают, в этих точках график пересекает ось X