Решение квадратного уравнения -54x² +67x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 75 = 4489 - (-16200) = 4489 + 16200 = 20689

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 20689) / (2 • -54) = (-67 + 143.8367129769) / -108 = 76.836712976903 / -108 = -0.71145104608244

x₂ = (-67 - √ 20689) / (2 • -54) = (-67 - 143.8367129769) / -108 = -210.8367129769 / -108 = 1.9521917868232

Ответ: x₁ = -0.71145104608244, x₂ = 1.9521917868232.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.71145104608244, x₂ = 1.9521917868232 означают, в этих точках график пересекает ось X