Решение квадратного уравнения -54x² +67x +83 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 83 = 4489 - (-17928) = 4489 + 17928 = 22417

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 22417) / (2 • -54) = (-67 + 149.72307771349) / -108 = 82.723077713491 / -108 = -0.76595442327306

x₂ = (-67 - √ 22417) / (2 • -54) = (-67 - 149.72307771349) / -108 = -216.72307771349 / -108 = 2.0066951640138

Ответ: x₁ = -0.76595442327306, x₂ = 2.0066951640138.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76595442327306, x₂ = 2.0066951640138 означают, в этих точках график пересекает ось X