Решение квадратного уравнения -54x² +67x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 86 = 4489 - (-18576) = 4489 + 18576 = 23065

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 23065) / (2 • -54) = (-67 + 151.87165634179) / -108 = 84.871656341794 / -108 = -0.78584866983143

x₂ = (-67 - √ 23065) / (2 • -54) = (-67 - 151.87165634179) / -108 = -218.87165634179 / -108 = 2.0265894105722

Ответ: x₁ = -0.78584866983143, x₂ = 2.0265894105722.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.78584866983143, x₂ = 2.0265894105722 означают, в этих точках график пересекает ось X