Решение квадратного уравнения -54x² +67x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 9 = 4489 - (-1944) = 4489 + 1944 = 6433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 6433) / (2 • -54) = (-67 + 80.205984814102) / -108 = 13.205984814102 / -108 = -0.12227763716761

x₂ = (-67 - √ 6433) / (2 • -54) = (-67 - 80.205984814102) / -108 = -147.2059848141 / -108 = 1.3630183779084

Ответ: x₁ = -0.12227763716761, x₂ = 1.3630183779084.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12227763716761, x₂ = 1.3630183779084 означают, в этих точках график пересекает ось X