Решение квадратного уравнения -54x² +67x +92 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 92 = 4489 - (-19872) = 4489 + 19872 = 24361

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 24361) / (2 • -54) = (-67 + 156.08010763707) / -108 = 89.080107637072 / -108 = -0.82481581145437

x₂ = (-67 - √ 24361) / (2 • -54) = (-67 - 156.08010763707) / -108 = -223.08010763707 / -108 = 2.0655565521951

Ответ: x₁ = -0.82481581145437, x₂ = 2.0655565521951.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.82481581145437, x₂ = 2.0655565521951 означают, в этих точках график пересекает ось X