Решение квадратного уравнения -54x² +67x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 67² - 4 • (-54) • 97 = 4489 - (-20952) = 4489 + 20952 = 25441

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-67 + √ 25441) / (2 • -54) = (-67 + 159.50235107985) / -108 = 92.502351079851 / -108 = -0.85650325073936

x₂ = (-67 - √ 25441) / (2 • -54) = (-67 - 159.50235107985) / -108 = -226.50235107985 / -108 = 2.0972439914801

Ответ: x₁ = -0.85650325073936, x₂ = 2.0972439914801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.85650325073936, x₂ = 2.0972439914801 означают, в этих точках график пересекает ось X