Решение квадратного уравнения -54x² +68x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-54) • (-14) = 4624 - 3024 = 1600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 1600) / (2 • -54) = (-68 + 40) / -108 = -28 / -108 = 0.25925925925926

x₂ = (-68 - √ 1600) / (2 • -54) = (-68 - 40) / -108 = -108 / -108 = 1

Ответ: x₁ = 0.25925925925926, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.25925925925926, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X