Решение квадратного уравнения -54x² +68x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-54) • 3 = 4624 - (-648) = 4624 + 648 = 5272

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 5272) / (2 • -54) = (-68 + 72.608539442685) / -108 = 4.6085394426854 / -108 = -0.042671661506346

x₂ = (-68 - √ 5272) / (2 • -54) = (-68 - 72.608539442685) / -108 = -140.60853944269 / -108 = 1.3019309207656

Ответ: x₁ = -0.042671661506346, x₂ = 1.3019309207656.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.042671661506346, x₂ = 1.3019309207656 означают, в этих точках график пересекает ось X