Решение квадратного уравнения -54x² +68x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-54) • 31 = 4624 - (-6696) = 4624 + 6696 = 11320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 11320) / (2 • -54) = (-68 + 106.39548862616) / -108 = 38.395488626163 / -108 = -0.35551378357558

x₂ = (-68 - √ 11320) / (2 • -54) = (-68 - 106.39548862616) / -108 = -174.39548862616 / -108 = 1.6147730428348

Ответ: x₁ = -0.35551378357558, x₂ = 1.6147730428348.

Два корня уравнения x₁ = -0.35551378357558, x₂ = 1.6147730428348 означают, в этих точках график пересекает ось X