Решение квадратного уравнения -54x² +68x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 68² - 4 • (-54) • 97 = 4624 - (-20952) = 4624 + 20952 = 25576

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-68 + √ 25576) / (2 • -54) = (-68 + 159.92498241363) / -108 = 91.92498241363 / -108 = -0.85115724457065

x₂ = (-68 - √ 25576) / (2 • -54) = (-68 - 159.92498241363) / -108 = -227.92498241363 / -108 = 2.1104165038299

Ответ: x₁ = -0.85115724457065, x₂ = 2.1104165038299.

Два корня уравнения x₁ = -0.85115724457065, x₂ = 2.1104165038299 означают, в этих точках график пересекает ось X