Решение квадратного уравнения -54x² +69x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • (-1) = 4761 - 216 = 4545

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 4545) / (2 • -54) = (-69 + 67.416615162733) / -108 = -1.5833848372673 / -108 = 0.014660970715438

x₂ = (-69 - √ 4545) / (2 • -54) = (-69 - 67.416615162733) / -108 = -136.41661516273 / -108 = 1.2631168070623

Ответ: x₁ = 0.014660970715438, x₂ = 1.2631168070623.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.014660970715438, x₂ = 1.2631168070623 означают, в этих точках график пересекает ось X