Решение квадратного уравнения -54x² +69x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 69² - 4 • (-54) • (-16) = 4761 - 3456 = 1305

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-69 + √ 1305) / (2 • -54) = (-69 + 36.124783736377) / -108 = -32.875216263623 / -108 = 0.3044001505891

x₂ = (-69 - √ 1305) / (2 • -54) = (-69 - 36.124783736377) / -108 = -105.12478373638 / -108 = 0.97337762718867

Ответ: x₁ = 0.3044001505891, x₂ = 0.97337762718867.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.3044001505891, x₂ = 0.97337762718867 означают, в этих точках график пересекает ось X